Ереван, 23.Декабрь.2025,
00
:
00
ВАЖНО


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Кому и за что благодарен Пашинян?... «Паст»В конце года правительство занято «соскабливанием» денег: «Паст»Что происходит, когда одного человека нет в Армении? «Паст»Роберт Амстердам рассказал престижному телеканалу о преследовании христиан в АрменииПутин: Товарооборот с Арменией скорректировалсяПашинян заявил Путину о важности восстановления ж/д, соединяющих Армению с Азербайджаном и ТурциейГосдеп опроверг сообщения о $60 млрд США на восстановление ГазыПесков: данные о якобы желании РФ восстановить сферы влияния СССР ошибочны НАТО откроет в Румынии крупный центр для поставок оружия УкраинеСотни семей в Раздане получили гуманитарную помощьАрмянский фильм победил на Первом морском молодежном фестивале вертикального кино и видео «Золотой Якорь»Украинские беспилотники атаковали причалы и суда в крупном нефтяном порту Краснодарского краяЗолото подорожало выше $4380 за унцию и обновило ценовой рекордВласти РА и некоторые заблудшие священнослужители должны отказаться от своих идеологии: «Паст»Очередная неудача Никола Пашиняна: «Паст»«Рубинян был тем, кто варил мне кофе»: «Паст»В Ханты-Мансийском автономном округе-Югре прошел медиатур для иностранных журналистов аккредитованных при МИД РФЕдинство против разрушения Церкви: «Паст»Артур Даниелян – бронзовый призер «Кубка Сильнейших» в МинскеКартина «Почтальон» Карена Геворкяна удостоилась специального упоминания на фестивале документального кино в КрасноярскеГенсер: Рубен и другие армянские христианские заключённые находятся в тюрьме за защиту права народа Нагорного КарабахаBernama: в Малайзии из-за наводнений эвакуировали более 15 тыс. человекПерсидский залив окрасился цветом крови, как в библейском пророчествеС азербайджанской железнодорожной станции Беюк-Кясик отправлен состав с топливом для АрменииUcom и SunChild реализуют программу «Умное наблюдение за птицами» Макрон заявил, что Европа должна быть готова к прямым переговорам с РоссиейПоведение властей Армении демонстрирует, что Пашинян вышел за рамки закона: Роберт АмстердамНапряжная ситуация во дворе церквиВпервые гражданин РА был удостоен «Почетной грамоты» от президента РФ: «Паст»Что не простили губернатору Ширака? «Паст»Кампания абсолютного меньшинства против Армянской Церкви: «Паст»Тегеран-Москва-Ереван: формирующаяся новая ось в Евразии: «Паст»Визит Оверчука в Ереван։ новые импульсы Москвы: «Паст»Европейская помощь или вмешательство? Спешные шаги Калласа: «Паст»Президент Мексики призвала ООН «выполнить свою роль» и избежать кровопролития в ВенесуэлеАнтикоррупционный суд продлил срок ареста мэра Гюмри Вардана Гукасяна еще на 3 месяцПутин: Такой армии, как у России, нет ни у одной страны в мире"Миссия Добро": Волонтеры из РФ помогают армянским детям с особенностями развития Добро пожаловать на ID павильон: Big Christmas MarketЛиванский судья допросит в Болгарии судовладельца, объявленного в розыск в связи со взрывом в порту БейрутаКомиссия по регулированию общественных услуг одобрила инвестиционную программу «Газпром Армения» на пять летЕзидская община празднует Святую Пасху. представитель общины, член партии «Всеармянский фронт» Зита ХалитовФрида Кало побила рекорд: Ее автопортрет продан за $54,7 млн, став самой дорогой картиной женщины-художницы Избранный президент Чили намерен жить в историческом президентском дворцеТысячи словаков по всей стране вышли на протесты против правительства ФицоЗавершено следствие по делу об убийстве трехлетнего ТигранаИсторик: Армяно-китайские отношения претерпели качественную трансформацию Венгрия заблокировала ежегодное заявление ЕС о расширении, касающееся Украины«Путешествие к каменным памятникам и древним винам»Эдмонд Худоян и Андрей Пегливанян – призеры чемпионата мира по боксу в Дубае