Ереван, 06.Ноябрь.2025,
00
:
00
ВАЖНО


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

«Россия и Армения укрепляют стратегическое сотрудничество через новый железнодорожный маршрут» Уважаемые военные разведчики, вы гордость нашей страны․ Аршак КарапетянИнтервью председателя правления IDBank Мгера Абраамяна для Khaleej TimesБританские ученые разработали алмазный источник энергии, который работает 6000 летШойгу Армену Григоряну: Ситуация на Южном Кавказе требует нашего постоянного вниманияPolitico: Руководства Еврокомиссии и Бельгии проведут кризисную встречу по российским активамНаграждение архиепископа Езраса Нерсисяна президентом России Владимиром Путиным - четкий месседж правительству РА (видео) Корпоративный кредитный портфель Америабанка превысил отметку в 1 триллион драмовВ Непале в результате схода лавины погибли по меньшей мере 7 человекВодители, управляющие автомобилем с иностранными правами в течение 3 месяцев после въезда в РА, будут оштрафованыАпелляционный суд США разрешил штату Флорида ограничить покупку недвижимости гражданами КитаяЗохран Мамдани одержал победу на выборах мэра Нью-ЙоркаВозможности и перспективы сотрудничества бизнеса и банковской системы в Сюникской области – IDBank Главное, чтобы был хаос и потрясения։ «Паст»Самое широкое 5G-покрытие в Армении: сеть Ucom охватывает более чем 94 % населения Почему российские студенты приезжают в Армению и что они здесь будут делать? «Паст»Абрам Овеян: вклад каждого народа вплетён в великое полотно российской истории На Западе тоже начинают «умывать руки» от Никола Пашиняна? «Паст»Как будет называться партия Самвела Карапетяна? «Паст»В Ереване стартует третья Неделя моды: столица снова становится центром креатива, дизайна и вдохновения«Где, как не в Армении, можно найти лучшую школу света?»: Выставка «От Вана до Парижа», посвящённая армянскому импрессионизму Расходы на нужды МВД в Армении в 2026 году сократятТрамп объяснил, почему пошлины не заставят Путина закончить войнуВ медучреждениях Еревана лечатся 9 студентов, пострадавших при ДТП близ АгарцинаУчёные раскрыли загадку изумрудной мумииТрамп о «Томагавках» для Украины: «На самом деле нет»Адвокат: Геворк и Амбарцум Нерсисяны дали показания - ждем решенияЦены на нефть повышаются«Россия понимает и действует»: в Армению приедут волонтеры - филологи и педагоги Стипендиаты фонда «Музыка во имя будущего» приняли участие в международном фестивале «Москва встречает друзей» Наша Церковь вынуждена защищаться от преследований на территории нашей страны: «Паст»Британцы пытаются усилить свое влияние вокруг Армении: «Паст»У властей Армении нет карт-бланша в вопросе «наличия политзаключенных»: «Паст»Трамп-младший посетит Армению: «Паст»«Окно Овертона»: технология манипуляции против святости: «Паст»Еще один мост между народами Министр обороны Армении не принял участия в мероприятии на уровне СНГАрсен Гукасян помещен под домашний арестНовая кампания к Дню сбережений: IDBank Генеральный директор Ucom Ральф Йирикян представил видение развития телекоммуникаций в эпоху искусственного интеллекта Разъяснение Нарека Карапетяна: Как можно снизить тариф для населения на 3 драма?Почти 50 человек стали жертвами урагана «Мелисса» в странах Карибского бассейнаУкраинские беспилотники атаковали ТЭЦ в Орле: Минобороны сообщило о 130 дронах, сбитых над регионами РоссииUBPay начала сотрудничество с сервисом денежных переводов iSendСирануш Саакян: «Заявление Рубена Варданяна имеет важное юридическое значение»Армянские тяжелоатлеты завоевали малые медали в ДурресеСуд одобрил отмену дачи показаний Нетаньяху в воскресенье в связи с поминками его тестяВперёд в будущее: Toyota обещает электромобиль с рекордным пробегом и сверхбыстрой зарядкойПредставители Армении удостоились наград на первой Международной премии «Евразия» в Москве Политические камикадзе: чем напугают армянский народ? «Паст»