Ереван, 26.Август.2026,
00
:
00
ВАЖНО


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Обновленный Центр продаж и обслуживания Ucom открылся на улице Саят-Нова 7 в Гюмри Ответье честно на эти вопросы. Аршак Карапетян«Юниспорт» примет участие в Лиге чемпионов УЕФА по футзалуПредатель в одном прав: если народу что-то не нравится, пусть делают революцию. Аршак КарапетянИстория покажет, кто друг, а кто враг. Аршак Карапетян Парламентская реформа Казахстана: первые выборы и новый Курултай Арам Барсегян назначен генеральным директором Team Telecom Armenia, Айк Есаян возглавит группу компаний Team Поздравительное письмо Его Святейшеству Гарегину II с 75-летием Поздравление лидера движения «Всеармянский фронт» по случаю Дня принятия Декларации о независимости АрменииКазахстан выбирает новый парламент — КурултайПридет момент, когда эта власть начнет убеждать, что мы не христиане. Аршак КарапетянПрограмма «Бок о бок» для семей из Арцаха, проживающих в общине Севан: IDBankПоздравление лидера движения «Всеармянский фронт» по случаю 75-летия со дня рождения Верховного Патриарха и Католикоса Всех армян, Его Святейшества Гарегина IIИстория покажет, кто друг, а кто враг. Аршак Карапетян Стартовал финальный этап турнира JuniusЦеремония награждения победителей конкурса «100 лучших студентов Армении»: вручение сертификатовНовый Samsung Galaxy A27 в рамках специального предложения Ucom «Снова в школу 2026» Миллениалы, Gen Z или Gen Alpha: как разные поколения готовятся к новому учебному году: Idram&IDBankФинансовая грамотность в палаточном лагере Республиканского центра детей и подростков: Idram и IDBank Секреты мира финансов в лагере «Айорди»: Idram&IDBankВТБ (Армения) продолжает развивать возможности кредитования малого бизнесаПри поддержке Ucom стартовал второй этап образовательной программы ArmDrone по FPV-дронам А сейчас Алиев требует закрыть АЭС.Браво, господа, аплодисментыЛидер Движения «Всеармянский фронт» Аршак Карапетян проведёт пресс-конференцию на тему «События на Южном Кавказе, внутриполитическая ситуация в Армении» «Сила одного драма» - благотворительной общественной организации «Орран» Образовательная программа по кибербезопасности от Ucom и Microsoft Инновационного центра завершилась конкурсом Mini CTFДень благодарности клиентам - на этот раз в филиале IDBank «Эребуни»Когда союзников не осталось: цена и последствия полной изоляции. Аршак КарапетянПодведены итоги очередного этапа Junius: впереди новый этапUcom расширяет возможности международного роуминга «Срочно подтвердите данные карты»: IDBank предупреждает о мошенничестве с бронированием отелейМгер Ананян вошел в состав Правления Юнибанка Бывшие руководители Словакии требуют от Никола Пашиняна прекратить политические преследования и давление на Армянскую Апостольскую Церковь Мы не хотим, чтобы сатана, пришедший к власти, судил христиан за их поступки При поддержке Ucom представлена образовательная игра «Запоминай животных» Армения оказалась на грани исторической катастрофы․ Аршак КарапетянВыполняя требования агрессора, мира не достичь. Аршак Карапетян Moody’s изменило прогноз по рейтингам IDBank на позитивный IDBank представляет новую карту Mastercard World с преимуществами для путешествий и специальной акциейUcom и FPWC обеспечат круглосуточный мониторинг дикой природы в Гнишике с помощью солнечной энергииIdram и IDBank - рядом со стартапами на Seaside Startup SummitВ мобильном приложении Юнибанка теперь можно зарегистрироваться также с помощью imID«Бесплатные бонусы в играх»: IDBank предупреждает о кибератаках на школьниковЕАЭС со временем будет расширяться. Когда-нибудь это поймёт и рядовой армянин, но будет уже поздно Если Израиль использует тему Геноцида армян против Эрдогана, то что для него значит сам Геноцид? ВТБ (Армения): вклад «Стабильный» — до 10% годовых и оформление в мобильном приложенииПлатформа Rate.Trading на Seaside Startup Summit: IDBank представил инновационное решениеСостоялось открытие Khachaturian Rooftop при поддержке IDBankПашинян ты упустил свой шанс уйти спокойно. Аршак КарапетянОбновленный Центр продаж и обслуживания Ucom открылся по адресу ул. Шаумяна, 24/2 в Арарате