Ереван, 07.Февраль.2026,
00
:
00
ВАЖНО


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

WSJ: Иран отказался приостанавливать обогащение урана в ходе переговоров с СШАСамый богатый человек в мире признал, что деньги не приносят счастьяАрмения – на обложке французского журнала Le Courrier de l’AtlasПоздравляю Вас с днём рождения, господин генерал. полковник запаса Вооружённых сил РА Артом СимонянАрхиепископ Микаэл Аджапахян отпущен под домашний арестДавид Хачатрян – чемпион Европы по стрельбеГлава МТУИ РА и посол Ирана обсудили вопросы сотрудничестваКопыркин: Москва готова к обсуждениям возможности подключения России к проекту «Маршрут Трампа»Архиепископ Микаэл Аджапахян подал жалобу в ЕСПЧВ Норвегии начали расследование против экс-премьера из-за досье ЭпштейнаПремия за “укрепление братства” или “карт-бланш на геноцид”? Общественность требует отменить присуждение премии Zayed Award Алиеву и Пашиняну В Армению прибыла большая делегация из СШАСША рекомендовали своим гражданам покинуть ИранНовые подробности: на напряжённость между телеком-операторами и платёжно-расчётными организациями откликаются последние: «Паст»Попытаются «сделать своими» глав общин։ «Паст»«В поле «прозападников» «рассветы» вовсе не мирные». «Паст»Провалили все — так и скажите: мы все провалили. «Паст»О невозможности оплаты услуг операторов связи через Idram и о сложившейся ситуацииМинистр признал наличие проблемы: В Армении хотят ввести новую систему ID-картВ Армении регулирование цифровой игровой сферы должен будет осуществлять специальный операторСамая крупная страховая компания Армении продала свои акции иностранным компаниямМинистр юстиции РА не согласна с обвинением в «повальных арестах» неугодныхВ Армении в 2025 г по УДО вышли на свободу 170 гражданМинистр юстиции Армении разъяснила, почему сирийские террористы были переданы ТурцииРимская империя достигла максимальных размеров после покорения Армении, Дакии, Месопотамии, АссирииКогда корпоративная социальная ответственность становится движущей силой развития бизнеса: Лала БахшецянВот ради чего ещё отбирали Электрические сети Армении (ЭСА) «Паст»Принесет ли президент извинения? «Паст»Сомнительные «исследования» и отборы проб в Армении продолжаются: а что делают соответствующие органы? «Паст»Неравные условия для телекоммуникационных компаний: платежные и расчетные компании требуют значительно более высоких комиссионных. «Паст»Израиль сообщил о нанесении новой серии ударов по объектам «Хезболла»Сегодня день рождения Генрика Кочаряна, героически защищавшего границы Родины на подступах к селу Тех.Начальники ГШ Армении и Индии обсудили вопросы сотрудничестваПредставители омбудсмена Армении посетили УИУ «Армавир» и «Горис»Власти Азербайджана убрали из конституции Нахиджевана названия Московского и Карсского договоровТрамп назвал ведущего «Грэмми» Ноа жалким после слов о нем и ЭпштейнеАрмянский стиль в лицах: шпаргалки и ходы для зимних выходов «У литературы нет воспитательной функции»: юбилейный вечер Руслана СагабалянаЗеленский — о переговорах в Абу-Даби: рассчитываем на активность СШАВ Армении автодороги межгосударственного и республиканского значения открытыАрмавир сказал «нет» расколу Армянской Апостольской Церкви (Фото, видео) «Европа не придёт нас спасать»: Арман Гукасян о реальной политике Все приспешники должны помнить: никакая власть не вечна։ «Паст»Арцах уничтожен, очередь за Сюником: от этнической чистки к выдавливанию армян. Сурен Суренянц Бывший министр обороны РА: в рамках сотрудничества с Россией Армения получала оружие по льготным ценам и даже бесплатно Круглый стол «Традиционные ценности в Армении: угрозы и вызовы»Действия властей ведут к быстрой утрате реального суверенитета Армении: «Паст»Как избежать «подливания воды на мельницу» властей? «Паст»Конференция «Комитета по защите Армянской Апостольской Церкви и христианства» в Братиславе Около половины налогов, уплачиваемых крупными налогоплательщиками, обеспечивают 50 компаний: «Паст»