Ереван, 29.Март.2026,
00
:
00
ВАЖНО


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Как за одну ночь становятся «независимыми»? «Паст»Примитивный, устаревший пропагандистский «трюк»: «Паст»Привилегированное правосудие? Когда закон не одинаков для всех: «Паст»Сходство с вождем, ставшее судьбой: Георгий СаакянАрмянская пара — в топ-8 ЧМ-2026 с лучшим результатом в карьереПризнание на высшем уровне: Тамара Варданян получила Благодарность Президента Российской ФедерацииМинистры иностранных дел Ирана и России провели переговоры«“Западный Азербайджан”: экспансия под прикрытием возвращения» «От Ватикана до политики экспансии: истоки проекта “Западный Азербайджан”» Скончался видный государственный деятель Армении Левон СаакянMWM: Израиль потерял 21 танк за день, это самые масштабные потери за 40 летВ Румынии прогнозируют рост цен на хлеб на 35% из-за конфликта вокруг ИранаВ ООН опасаются дальнейшей эскалации на Ближнем ВостокеВ Польше ввели пособие для алкоголиковWSJ: восстановление техники США после ударов Ирана может стоить $1,4-2,9 млрдСледующее заседание Евразийского межправсовета пройдет 6-7 августаУниверситеты США возвращают устные экзамены из-за искусственного интеллектаUnity от Ucom — лучшая фиксированная сеть в Армении Исаагулян: идею «Западного Азербайджана» Алиеву предложил Пашинян 1% idcoin в рамках TOON EXPO 2026 от IDBankОлимпийский спорт должен объединять, а не становиться ареной политических кампаний Эксперт: угроза Пашиняна о войне показывает качество того мира, который он якобы строит Еще одно предвыборное «видение», необходимость в котором год назад «отсутствовала»: «Паст»Анекдот бывшего министра обороны об «оружии Никола»: «Паст»60 миллионов долларов США: Америабанк присоединился к финансированию строительства дата-центра ИИ Firebird в Армении Народ — с Церковью: в поддержку Святого Эчмиадзина петиция за рекордно короткое время собрала 50 000 подписей: «Паст»От «возвращения миллиона» к репарациям: требования Баку ужесточаются, Ереван — молчит. Нахапетян Курс финансовой грамотности в ЕГУ: Idram и IDBankЭксперт из Ирана заявил о возможной операции против ОАЭ и Бахрейна в случае наземного вторжения СШАПлан ликвидации Армении. Что скрывается за термином «Западный Азербайджан»?Армянские фигуристы Карина Акопова и Никита РахманинThe Telegraph: Президент Германии сравнил Трампа с ПутинымЭкс-омбудсмен Армении назвал поведение Пашиняна поведением человека, лишенного мужской честиСаакашвили заявил о «рейдерском захвате» Грузинской церквиЦены на нефть упали более чем на 4% Американское издание The San Diego Union-Tribune опубликовало большой материал об АрменииС начала войны с Ираном в Израиле были госпитализированы более 5000 человекВладимир Варданян избран судьей Конституционного суда АрменииОт Арцаха к Еревану: следующий этап азербайджанской экспансииКогда земля уходит из-под ног: «Паст»Новая манипуляция «войной» и «миром»: «Паст»Соответствуют ли действительности «тревожные звонки» о том, что в продуктах питания находят «камень и металл»? «Паст» Журнал Global Finance признал Америабанк лучшим банком года в Армении Угроза национальной идентичности армянского народа: «Паст»IDBank предупреждает о мошенничестве под видом удаленной работыЦеленаправленные действия против арцахцев координируются на государственном уровне: Гехам СтепанянОтказ в поездке Гарегина II вызвал негативную реакцию: адвокатTasnim: Иран готовит новые сюрпризы, Трампу следует оторваться от телефона и смотреть в небоМИД РФ: Лавров и Арагчи обсудили ситуацию с конфликтом вокруг ИранаAl Jadeed: Израиль обстрелял фосфорными боеприпасами Рас-эн-Накуру на юге Ливана