Երևան, 29.Ապրիլ.2025,
00
:
00
1 $ = 0 ֏, 1 = 0 ֏, 1 = 0 ֏
ՀՐԱՏԱՊ


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Հայ ժողովուրդը չի կարող հանդուրժել ոտնձգությունը ազգային արժեքների դեմ. «Փաստ»Ֆուլ հաուսի հետ կապված օգոստոսին էլի անակնկալ կա. Գարիկ Սեփխանյան (տեսանյութ) Գազ չի լինելու ՀՀ հավաքականի կազմում միշտ ունեցել եմ հանդիպումներում հաղթելու եռանդ, կիրք և ցանկություն․ Մխիթարյան Այսօր շտապօգնության անձնակազմին դանակահարած տղամարդը նախկինում մի քանի անգամ տեղափոխվել է հոգեկան առողջության կենտրոն Լիբանանահայ երիտասարդը՝ դժբախտ պատահարի զոհ Ապրիլի 29-ին և 30-ին հարյուրավոր հասցեներում լույս չի լինելու Հրդեհ՝ Երևանի Տերյան փողոցի բնակելի շենքերից մեկում Ուշագնաց եղավ 3 հոգի, Ռուբեն Եսայանի ինքնազգացողությունը վատացավ. կայացավ «Մարդաuպանը ես եմ» գրքի շնորհանդեսը «Արցախ» կամերային նվագախումբը Նարեկ Հախնազարյանի ղեկավարությամբ հանդես կգա Սերգեյ Խաչատրյանի հետ «Այսօր 2 կոպեկ ավել վաստակելու և դահլիճում հանդիսատես լցնելու համար փորձում են կատարել հանդիսատեսի ցանկությունը». Շուշան Պետրոսյան Հայտնի է, թե երբ կարող է տեղի ունենալ Իրանի և ԱՄՆ-ի միջև բանակցությունների հաջորդ փուլը Օդի ջերմաստիճանը զգալի կբարձրանա Հայերը և հույները նորից ու նորից գտնում են վերածնման ճանապարհը. ՀՀ դեսպան Ոգեկոչման արարողություն Բուխարեստում՝ նվիրված Հայոց ցեղասպանության 110-րդ տարելիցին «Բարսելոնա» Մ-19-ը՝ Պատանեկան Չեմպիոնների լիգայի հաղթող Ռուսաստանի ԶՈՒ-ն զանգվածային անօդաչու թռչող սարքերով հարված են հասցրել Չերկասիի օդանավակայանին (տեսանյութ) Եռապատկվում է անչափահասների էլեկտրական սկուտեր վարելու տուգանքները ՌԴ-ում. որքա՞ն կկազմի գումարը Զինվորական ծառայության սահմանային տարիքը կփոխվի՞․ մանրամասներ Իրանի նավահանգստում տեղի ունեցած պայթյունի հետևանքով զոհերի թիվը հասել է 65-ի ԱՄՆ-ն պատժամիջոցներ է սահմանել հութիներին օգնող ընկերությունների և նավերի նկատմամբ Արցախի հայության էթնիկ զտումը և պատմության ու մշակույթի խեղաթյուրումը Երևանում կառուցվող էլիտար շենքում աշխատակիցը 6-րդ հարկից ընկել է եւ մահացել «Lվացք էր ուզում փռել, պատշգամբը փլվեց». մանրամասներ Շենգավիթի շենքերից մեկում տեղի ունեցած փլուզումից Հրազդան գետն ընկած Ուկրաինայի անչափահաս քաղաքացուն դեռ չեն գտել, որոնողական աշխատանքները շարունակվում են Սուրբ Աթոռին կոչ ենք անում՝ քայլեր ձեռնարկել կալանավորված հայ գերիների ազատ արձակման ուղղությամբ ԵԱ․ Աշիկ Անդրեյանը 5-րդն է Մոսկվայում այսօր «Եդինայա Ռոսիա» կուսակցության նախաձեռնությամբ տեղի ունեցավ «Նացիզմի դեմ տարած հաղթանակի նշանակության մասին. դասեր ՄԱԿ-ի ստեղծումից» միջազգային սիմպոզիումըՄարմնամարզիկներ Արթուր Դավթյանն ու Համլետ Մանուկյանը՝ Աշխարհի բացարձակ գավաթակիրներ Անհնար է առանց հուզվելու նայել․ հարսանիքի ժամանակ Ռոզա Դավթյանի խոսքը՝ մահացած հայրիկին՝ նրա ծննդյան օրը Վրաստանի նախագահ Միխայիլ Կավելաշվիլին ժամանել է Հայաստան Իդրամն ու IDBank-ը՝ Career City Fest-ի մասնակիցԱնդրեի նախկին կինը սկանդալային դեպքերից հետո նոր լուսանկար է հրապարակել Վառ ելույթներ և անսպառ էներգիա․ կայացավ «Ծաղկունք» միջազգային 7-րդ փառատոնը «ՀՀ–ն հաստատական դիրքորոշում ունի հասնելու կայուն խաղաղության մեր տարածաշրջանում». Փաշինյանը՝ Էստոնիայի վարչապետին Արտակարգ դեպք` Երևանում. քաղաքացին ընկել է նոր կառուցվող Ինեկոբանկի ինքնաշեն վերելակի հորը Դանակով զինված քաղաքացին հարձակվել է բուժաշխատողների վրա Քեզանից հետո. Անի Երանյանի խորհրդավոր գրառումը Ատելության խոսքը բավական մեծ տարածում ունի. Քննարկում Անահիտ Մանասյանի նախաձեռնությամբ Արդարադատության նախարարը Եգիպտոսի դեսպանի հետ քննարկել է դատապարտյալների փոխանցմանն առնչվող հարցեր Վթար՝ Երևանում, «Hyundai»-ն բախվել է եզրաքարին, ապա ծառին. Shamshyan Խաղաղության գործընթացը չեզոքացնում է Ադրբեջանը․ Բաքուն մեղադրում է ՀՀ-ին՝ Արցախի ականապատ տարածքների համար Հայտնաբերվել է չհայտարարագրված և մաքսային հսկողությունից թաքցված դեղորայք ՀՀ-ում ԱՄՆ դեսպանատունը զգուշացնում է Արցախցիները կարող են խուսափել անձնագրում «Ադրբեջան» նշումից. ՆԳՆ Գառնու տաճարի բաղնիքի խճանկարը կվերականգնվի. այսօր տրվել է մեկնարկը Սահմանապահ զորքերի զինծառայողին անզգուշությամբ ինքնասպանության հասցնելու հատկանիշներով քրվարույթ է նախաձեռնվել․ ՔԿ Ամերիաբանկը մասնակցեց Career City Fest փառատոնին` ներկայացնելով Ամերիացիներին բնորոշ արժեքները Բերդավանի սահմանագոտում ականի պայթյունից վիրավորում ստանալու դեպքի առթիվ քրվարույթ է նախաձեռնվել Նշվել է իրանական նավահանգստում մաhացու պայթյունի պատճառը