Երևան, 28.Մարտ.2026,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Ժամանակ առ ժամանակ սպասվում է կարճատև անձրև․ օդի ջերմաստիճանը կբարձրանա 4-5 աստիճանով Հայտնի է, թե որքան գումար կվճարի ՖԻՖԱ-ն «Բարսելոնա»-ին Ռաֆինյայի վնասվածքի համար Վրաց-հայկական սահման տանող ճանապարհին ծանր բեռնատարների երթևեկությունն արգելված է Առատ ձյան պատճառով Ջերմուկի խաչմերուկից մինչև Սիսիան ճանապարհը փակ է կցորդով տրանսպորտային միջոցների համար Իլյա Մալինինը՝ աշխարհի եռակի չեմպիոն (տեսանյութ) Վաղը Ծաղկազարդ է Տեղի է ունեցել ՀՀ-ի և Հունգարիայի միջև տնտեսական համագործակցության միջկառավարական հանձնաժողովի նիստը Իրանը հայտարարել է Օմանի նավահանգստում ԱՄՆ ռազմածովային նավի վրա հարձակման մասին Իրանը հայտարարել է, որ խոցել է ամերիկյան MQ-9 անօդաչու թռչող սարք և F-16 կործանիչ Վաշինգտոնը շահագրգռված չէ Իրանում տևական գործողություններով․ Վենս Իրաքի օդային տարածքը փակ կմնա մինչեւ մարտի 31-ը Իրանը ուկրաինական ռազմական ենթակառուցվածք է ոչնչացրել Դուբայում Առաջին անգամ մենք պետք է ունենանք տնտեսական առաջնորդ, ով կաշխատի, ով կվերացնի աղքատությունը, ով կապահովի զարգացում. «Ուժեղ Հայաստան»Միրզոյանը մտահոգված է Մերձավոր Արևելքում իրավիճակի սրմամբ Ովքեր են լինելու Հայաստան-Բելառուս ֆուտբոլային հանդիպման մրցավարները Մեսրոպ Մաշտոցի անվան համալսարանին կից քոլեջում ուսանողները ծեծել են իրար «Կանազ»-ի շենքն անզգուշությամբ հրկիզած անչափահասներից 2-ը քոլեջի ուսանողներ են, 1-ը՝ դպրոցական Քաղցրաշեն գյուղում բախվել են «ՎԱԶ 2106»-ն ու «ՎԱԶ 2107»-ը. կա վիրավnր Այսօր կայացել է «Առաջարկ Հայաստանին» նախագծի համակարգող խորհրդի անդրանիկ նիստը. Իվետա ՏոնոյանԻրանի պատերազմը կարող է դիզելի լուրջ պակաս առաջացնել Ուկրաինայում․ Զելենսկի Փաշինյանի ֆեյք աջակիցներըԿատարը եւ Ուկրաինան ստորագրել են համաձայնագիր պաշտպանության ոլորտում համագործակցության մասին Վանաձորցիները սոցիալական հարցերով զրույցի բռնվեցին Հայաքվե միավորման սոցիալական հարցերով պատասխանատու Կամենդատյանի հետԻրավիճակը Կապանում՝ հորդառատ անձրևներից հետո (տեսանյութ) «ՀայաՔվե»-ի մեծ թիմը ՎանաձորումՓաշինյանը թողեց Արցախը պատանդ՝ շրջափակման մեջ․ Ավետիք ՉալաբյանՊահանջում ենք կառավարությունից անհապաղ սկսել համապետական սկրինինգային ծրագրեր․ Արեգ ՍավգուլյանԱռատ տեղումների հետևանքների վերաբերյալ տեղեկություններ՝ ժամը 17։00-ի դրությամբ «ՀայաՔվեն» տարածքային գրասենյակ բացեց Լոռու մարզկենտրոն Վանաձոր քաղաքում` Թատերական 8/1 հասցեումՊակիստանի, Սաուդյան Արաբիայի, Թուրքիայի և Եգիպտոսի ԱԳ նախարարները կհանդիպեն՝ քննարկելու իրավիճակը Մերձավոր Արևելքում Երկրաշարժ Մարտունի քաղաքից 15 կմ հարավ-արևելք Ազգային հավաքականում հիմա մեծ փոփոխություններ են. Եղիշե Մելիքյան «Հայաստան» դաշինքի անդամները և դաշինքի առաջնորդ, ՀՀ երկրորդ նախագահ Ռոբերտ Քոչարյանը Հրազդանում հանդիպում են քաղաքացիների հետ և պատասխանում նրանց հուզող հարցերինՀավաքականի համար ընկերական խաղ գոյություն չունի. Նաիր Թիկնիզյան Դերասանների գրառումները՝ Թատրոնի միջազգային օրվա առթիվ Մենք կբերենք ուժեղ խաղաղություն՝ առանց նոր զիջումների. մենք այլևս թույլ չենք լինի. Միքայել ԴարբինյանԵվրոպայում գողացել են մոտ 12 տոննա KitKat շոկոլադե սալիկներ «Լավագույն ներկայացում»՝ «Յամա»․ հայտնի են «Արտավազդ»-ի մրցանակակիրները Իրանին հասցվող անօրինական հարվածները տարածաշրջանը մղում են ավելի մասշտաբային պատերազմի. Թուրքիայի ԱԳ նախարար Գյումրու անկարգությունների գործով 8 մանկապարտեզի տնօրեն մեղադրյալի կարգավիճակ ունի ԻՀՊԿ-ն հայտնել է ամերիկյան F-16 կործանիչի խոցման մասին Վարժական հավաքի մասնակիցներին վնասվածքներ հասցնելու մեջ կասկածվողի նկատմամբ հարուցվել է հետապնդում Աշոցքի, Արագածի տարածաշրջաններում և Վարդենյաց լեռնանցքում թույլ ձյուն է տեղում Հավաքականի համար ընկերական խաղ գոյություն չունի. Նաիր Թիկնիզյան Լավրովը հեռախոսազրույց է ունեցել Արաղչիի հետ Հայտնաբերվել է ջերմոց, թմրանյութի արտադրամաս և մեծ քանակի թմրամիջոցներ Ահազանգեր են ստացվել Սյունիքի և Տավուշի գետերում ջրի մակարդակի բարձրացման վերաբերյալ 25 մլն դոլար Սամվել Կարապետյանի կողմից՝ Վեհարանի վերակառուցման և հանդիսությունների սրահի կառուցման համարԲաքուն և Սումգայիթը հեղեղվել են. ավելի քան 40 մարդ է տարհանվել Փոքրիկ կանգառ Կեչառիսում