Yerevan, 26.August.2026,
00
:
00
BREAKING


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Ucom’s Sales and Service Center Reopens at 7 Sayat-Nova Street in Gyumri "Unisport" Competes in the UEFA Futsal Champions LeagueAram Barseghyan Appointed CEO of Team Telecom Armenia, Hayk Yesayan to Lead Team GroupLetter of Congratulations to His Holiness Karekin II on His 75th Birthday “Side by Side” Program for Artsakh Families in the Sevan Community: IDBankArega Hovsepyan is our candidate for Chair of the Committee on European IntegrationThe Final Round of the Junius Tournament Has BegunAwards Ceremony for the “Top 100 Students of Armenia” Competition: Presentation of CertificatesNew Samsung Galaxy A27 as Part of Ucom’s Special “Back to School 2026” OfferMillennials, Gen Z, or Gen Alpha: How Different Generations Prepare for the New School Year: Idram&IDBankFinancial Literacy at the Republican Center for Children and Youth Tent Camp: Idram & IDBankUnlocking the Secrets of the Financial World at ''Hayordi'' Camp with Idram&IDBankUcom Supports the Second Phase of ArmDrone’s FPV Drone Educational Program "The Power of One Dram" to "Orran" Charitable Non-Governmental OrganizationUcom and Microsoft Innovation Center’s Cybersecurity Education Program Concludes with a Mini CTF CompetitionCustomer Appreciation Day - This Time at IDBank’s “Erebuni” BranchResults of the Junius Tournament Announced: The Next Round AheadUcom Expands International Roaming Capabilities"Urgently Confirm Your Card Details": IDBank Warns of Hotel Booking ScamsMher Ananyan joins Unibank's Management Board Ucom Supports the Launch of "Remember the Animals" Educational Game Moody’s changes the outlook on IDBank’s ratings to positive IDBank Introduces the New Mastercard World Card with Exclusive Travel Benefits and a Special Launch CampaignConverse Bank and Visa expand their strategic partnership to introduce new customer solutions Ucom and FPWC Ensure Round-the-Clock Wildlife Monitoring in Gnishik Through Solar Energy Idram and IDBank Support Startups at Seaside Startup SummitIt is now possible to register in Unibank’s mobile application through imID as well“Free In-Game Bonuses”: IDBank Warns About Cyberattacks Targeting SchoolchildrenMoody's affirms Converse Bank's ratings and changes outlook to positive from stableNew Achievements in Europe: "Armenian Virtuosos" Scholarship Recipients Embark on Educational Trips to Prestigious Music AcademiesRate.Trading Platform at Seaside Startup Summit: IDBank Introduces an Innovative SolutionKhachaturian Rooftop Grand Opening Supported by IDBankcUcom’s Sales and Service Center Reopens at 24/2 Shahumyan Street in Ararat Scholarship recipients of the “Armenian Virtuosos” Program participated in the Järvi Academy and Pärnu Music Festival in Estonia, representing Armenia on the international stageUcom Supports the Installation of a 15 kW Solar Power Plant at the Vayk Sports School New Financial Skills at the Davidbek Games: Idram&IDBankCashIn Services at AraratBank ATMs: Fast, Simple, and SecureUcom Sales and Service Center Reopens at 3/47 Yerevanyan Street in Yeghvard Up to 25% idcoin when purchasing Flyone flight tickets: Idram&IDBank Converse Bank Named Armenia’s Best Digital Bank for Consumers by EuromoneyUcom and Microsoft Innovation Center Help School Students Build Cybersecurity Skills Ucom Supports Installation of 10 kW Solar Plant in Shenavan, Lori Unibank to Raffle a Trip to ItalyCustomer Appreciation Day in Vanadzor: IDBankHaik Kazazyan to Perform Khachaturian’s Violin Concerto at the Closing Concert of the Madeira Classical Orchestra’s 2025/2026 SeasonMy Forest Armenia is a beneficiary of the "Power of One Dram" initiative in July Become a Unibank shareholder and benefit from an attractive investment opportunityIDBank warns of scam calls impersonating pension fundsA little corner of France in Hrazdan, with the partnership of Converse SME Idram is the general partner of the "Towards Conscious Parenting 2026" annual conference