Yerevan, 06.November.2025,
00
:
00
BREAKING


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

AraratBank – Title Sponsor of Urartu Football Club The interview of Mher Abrahamyan, Chairman of the Board of IDBank, to Khaleej TimesAmeriabank’s Corporate Loan Portfolio Surpasses AMD 1 Trillion Arman Vardanyan, the leader of the «Unity» movement, participated in an event dedicated to Armenia’s Independence Day, held at the Cathedral of Monaco (video, photos) AraratBank and Théâtron Festival Bring Smiles to Little OnesOpportunities and Prospects for Cooperation Between Business and the Banking System in Syunik Region – IDBankThe Largest 5G Coverage in Armenia: Ucom’s Network Now Reaches More Than 94% of the Population Young Musician from the “Born in Artsakh” Program, Arsen Safaryan, Performed at the Anniversary Concert of the “Artis Futura” Foundation with the Moscow “Russian Philharmonia” Symphony OrchestraNew Campaign Ahead of Savings Day: IDBank Think beyond today. Why save?Ucom General Director Ralph Yirikian Presented His Vision for Telecommunications in the Era of AI The Armenian UBPay system partners with iSend remittance global service Connected, Convenient, Converse: Andranik Grigoryan Presents Converse Bank’s Digital Transformation Journey at the BACEE Conference IDBank - Silver Sponsor of BACEE’s 50th Jubilee International Banking Conference With the support of IDBank and Idram, the “Symphonic Forest” project was launched Ucom Supports the Development of a Safe and Trusted Digital Environment in Armenia Young Musicians of the “Born in Artsakh” Program Bring the Voice of Artsakh to MoscowSuren Parsyan to Represent Armenia at “Sagarmanthan: The Great Oceans Dialogue 2025” International ForumPay at cafés and bars with Idram&IDBank and earn lots of idcoinsUnibank Launches Online Queue Booking SystemWith Unibank’s Sponsorship Armenia Hosts Open Rock Climbing ChampionshipAraratBank Serves as Title Sponsor of "What? Where? When?" Intellectual GameConverse Bank’s CFO Highlights the Bank’s Resilient Growth and Management Practices at the BACEE Conference Idram Announces Partnership with the World’s Leading Crypto Exchange Bybit in the Field of Innovative Payments IDsalary Package – A Convenient and Beneficial Tool Ucom Reopens Its Sales and Service Center on 8 Komitas Avenue AraratBank: Financial Partner of Théâtron FestivalThe Sound of Artsakh in the USA Converse Bank and Asia Alliance Bank Launch Strategic Partnership Educational Trip and First U.S. Concert of the Music for Future Foundation’s Young MusiciansUcom General Director Ralph Yirikian Speaks on Digital Security JOIN US: Transfer Your Real Estate-Secured Loan to AraratBank on Favorable Terms Converse Bank Receives BACEE Award for International Banking Cooperation at 50th Jubilee Conference Unibank to Issue Cards Featuring Designs Created by KidsConverse Bank Becomes the Diamond Sponsor of the 50th BACEE Jubilee ConferenceFinancial Literacy Lesson with Idram Junior Silicon Mountains 2025 Tech Summit Concludes with the Support of Ucom IDBank issued the 6th tranche of bonds of 2025 200 Scholarships for the Best Students. Ameriabank Announces a Contest for the Second Year in a Row Ucom Supports the Development of a Digital Security Culture in Armenia AraratBank Modernizes Matenadaran's Security SystemThe Power of One Dram, My Forest Armenia, and the Armenian State Symphony Orchestra Sign a Memorandum of CooperationUcom and Nokia։ Autonomous Networks and AI Applications for 6GAraratBank and Teach For Armenia Sign Memorandum of CooperationThe Aylagir Coding Contest sponsored by AraratBank concludesIDBank Sponsors YSU International Conference on “Transforming Economy”Solar Solutions in Areni: Ucom and FPWC Support Environmental Protection Silicon Mountains 2025 Tech Summit Speakers Met with Media Representatives Financial Literacy with Idram and IDBank: A Meeting with the Students of the Republican Center for Children and YouthSIA 2025 Award Ceremony Held under AraratBank Sponsorship