Երևան, 29.Մարտ.2026,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

Արսեն Հարությունյանը տպավորիչ հաղթանակ տոնեց Hype Fighting մրցաշարում Քուվեյթի օդանավակայանը՝ իրանական հարձակումից հետոՔարաթափում Սիսիան-Լծեն-Տաթև ավտոճանապարհին․ երթևեկությունը երկկողմանի վերականգնվել է Հունաստանի ափերի մոտ զոհվել է ավելի քան 20 միգրանտ՝ 6 օր առանց ջրի եւ ուտելիքի նավակում անցկացնելուց հետո Մարտի 30-ին գազ չի լինելու ՌԴ քաղաքացիություն ստանալու համար միգրանտներն ի՞նչ քննություն պետք է հանձնեն «Ձկան խանութի» խաչմերուկում բախվել են «Nissan»-ն ու «BMW»-ն, վերջինն էլ բախվել է ստորգետնյա անցման բետոնե պատնեշին. կա վիրավոր Պահեստազորայիններին դանակահարելու մեջ կասկածվող անձի նկատմամբ հանրային քրեական հետապնդում է հարուցվել Ժամանակ առ ժամանակ սպասվում է կարճատև անձրև․ օդի ջերմաստիճանը կբարձրանա 4-5 աստիճանով Հայտնի է, թե որքան գումար կվճարի ՖԻՖԱ-ն «Բարսելոնա»-ին Ռաֆինյայի վնասվածքի համար Վրաց-հայկական սահման տանող ճանապարհին ծանր բեռնատարների երթևեկությունն արգելված է Առատ ձյան պատճառով Ջերմուկի խաչմերուկից մինչև Սիսիան ճանապարհը փակ է կցորդով տրանսպորտային միջոցների համար Իլյա Մալինինը՝ աշխարհի եռակի չեմպիոն (տեսանյութ) Վաղը Ծաղկազարդ է Տեղի է ունեցել ՀՀ-ի և Հունգարիայի միջև տնտեսական համագործակցության միջկառավարական հանձնաժողովի նիստը Իրանը հայտարարել է Օմանի նավահանգստում ԱՄՆ ռազմածովային նավի վրա հարձակման մասին Իրանը հայտարարել է, որ խոցել է ամերիկյան MQ-9 անօդաչու թռչող սարք և F-16 կործանիչ Վաշինգտոնը շահագրգռված չէ Իրանում տևական գործողություններով․ Վենս Իրաքի օդային տարածքը փակ կմնա մինչեւ մարտի 31-ը Իրանը ուկրաինական ռազմական ենթակառուցվածք է ոչնչացրել Դուբայում Առաջին անգամ մենք պետք է ունենանք տնտեսական առաջնորդ, ով կաշխատի, ով կվերացնի աղքատությունը, ով կապահովի զարգացում. «Ուժեղ Հայաստան»Միրզոյանը մտահոգված է Մերձավոր Արևելքում իրավիճակի սրմամբ Ովքեր են լինելու Հայաստան-Բելառուս ֆուտբոլային հանդիպման մրցավարները Մեսրոպ Մաշտոցի անվան համալսարանին կից քոլեջում ուսանողները ծեծել են իրար «Կանազ»-ի շենքն անզգուշությամբ հրկիզած անչափահասներից 2-ը քոլեջի ուսանողներ են, 1-ը՝ դպրոցական Քաղցրաշեն գյուղում բախվել են «ՎԱԶ 2106»-ն ու «ՎԱԶ 2107»-ը. կա վիրավnր Այսօր կայացել է «Առաջարկ Հայաստանին» նախագծի համակարգող խորհրդի անդրանիկ նիստը. Իվետա ՏոնոյանԻրանի պատերազմը կարող է դիզելի լուրջ պակաս առաջացնել Ուկրաինայում․ Զելենսկի Փաշինյանի ֆեյք աջակիցներըԿատարը եւ Ուկրաինան ստորագրել են համաձայնագիր պաշտպանության ոլորտում համագործակցության մասին Վանաձորցիները սոցիալական հարցերով զրույցի բռնվեցին Հայաքվե միավորման սոցիալական հարցերով պատասխանատու Կամենդատյանի հետԻրավիճակը Կապանում՝ հորդառատ անձրևներից հետո (տեսանյութ) «ՀայաՔվե»-ի մեծ թիմը ՎանաձորումՓաշինյանը թողեց Արցախը պատանդ՝ շրջափակման մեջ․ Ավետիք ՉալաբյանՊահանջում ենք կառավարությունից անհապաղ սկսել համապետական սկրինինգային ծրագրեր․ Արեգ ՍավգուլյանԱռատ տեղումների հետևանքների վերաբերյալ տեղեկություններ՝ ժամը 17։00-ի դրությամբ «ՀայաՔվեն» տարածքային գրասենյակ բացեց Լոռու մարզկենտրոն Վանաձոր քաղաքում` Թատերական 8/1 հասցեումՊակիստանի, Սաուդյան Արաբիայի, Թուրքիայի և Եգիպտոսի ԱԳ նախարարները կհանդիպեն՝ քննարկելու իրավիճակը Մերձավոր Արևելքում Երկրաշարժ Մարտունի քաղաքից 15 կմ հարավ-արևելք Ազգային հավաքականում հիմա մեծ փոփոխություններ են. Եղիշե Մելիքյան «Հայաստան» դաշինքի անդամները և դաշինքի առաջնորդ, ՀՀ երկրորդ նախագահ Ռոբերտ Քոչարյանը Հրազդանում հանդիպում են քաղաքացիների հետ և պատասխանում նրանց հուզող հարցերինՀավաքականի համար ընկերական խաղ գոյություն չունի. Նաիր Թիկնիզյան Դերասանների գրառումները՝ Թատրոնի միջազգային օրվա առթիվ Մենք կբերենք ուժեղ խաղաղություն՝ առանց նոր զիջումների. մենք այլևս թույլ չենք լինի. Միքայել ԴարբինյանԵվրոպայում գողացել են մոտ 12 տոննա KitKat շոկոլադե սալիկներ «Լավագույն ներկայացում»՝ «Յամա»․ հայտնի են «Արտավազդ»-ի մրցանակակիրները Իրանին հասցվող անօրինական հարվածները տարածաշրջանը մղում են ավելի մասշտաբային պատերազմի. Թուրքիայի ԱԳ նախարար Գյումրու անկարգությունների գործով 8 մանկապարտեզի տնօրեն մեղադրյալի կարգավիճակ ունի ԻՀՊԿ-ն հայտնել է ամերիկյան F-16 կործանիչի խոցման մասին Վարժական հավաքի մասնակիցներին վնասվածքներ հասցնելու մեջ կասկածվողի նկատմամբ հարուցվել է հետապնդում