Երևան, 15.Մայիս.2026,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

Ուղիղ եթեր․ ՍևանՄենք չենք ուզում Բրիտանիայի թագուհու դագաղի հետ նկարվող նախագահ ունենալ. Մարուքյան Դուք հաջորդ վարչապետ Սամվել Կարապետյանին այսպիսին չեք ճանաչել. դպրոցական տարիների գաղտնիքը. Ուժեղ Հայաստան ՌԴ-ն թշնամական պետությո՞ւն է համարում Հայաստանը Ադրբեջանցիների մուտքը դեպի Հայաստան՝ պետք է կանգնեցնենք․ Սամվել Կարապետյանի բացառիկ հարցազարույցը «ՀայաՔվեն»` «Ուժեղ Հայաստան» դաշինքի քայլերթին` Շենգավիթ վարչական շրջանումԴպրոցական ավտոբուսի վարորդը աշխատանքի գնալու ճանապարհին 1 միլիարդ 855 միլիոն դրամ է շահելԱՄՆ-ում ստեղծվել է արևային էներգիայի կլանման նոր նյութ Երեխա ունեցող ընտանիքների շրջանակներում, աղքատությունը պետք է կրճատվի. Լիլիա ՇուշանյանՎթար է․ ջուր չի լինելու ՈւՂԻՂ. «Լուսավոր Հայաստան» կուսակցության քարոզարշավը՝ ՀՀ նախագահի նստավայրի մոտԱՄՆ-ը լիովին մերժել է hակամարտnւթյան կարգավորման վերաբերյալ Իրանի 14 կետից բաղկացած պլանը. Tehran Times Օքենքը ընտրեք, որովհետև օրենքին ծառայողը ըստ արժանվույն է գնահատվելու. Արշակ Կարապետյան Նոյեմբերյանցիները շատ ջերմ են ընդունել Գագիկ Ծառուկյանին․ ֆոտոշարքՀայտնի է մանկապղծության համար դատապարտված տղամարդու ինքնաuպանության պատճառը Երևանում կենտրոնում այսօր և վաղը կգործեն երթևեկության ժամանակավոր սահմանափակումներԲացառիկ զրույց Սամվել Կարապետյանի հետ. «Կամուրջներ» Նազենի Հովհաննիսյանի հետ Սահմանապահ մարզում բնակիչը պետք է վստահ լինի, որ կարող է ապահովել իր ընտանիքի արժանապատիվ կյանքը. Գագիկ ԾառուկյանՊուտինի այցը Չինաստան նախատեսվում է մայիսի 20-ին. ԶԼՄ Մեր կուսակցության կազմում ընդգրկված են հիմնականում նախկին զինվորականներ. Նաիրա ԳևորգյանԶՊՄԿ-ն արձագանքել է իր շուրջ տարածվող հրապարակումներին․ «Զերծ մնացեք քաղաքական նպատակներով ընկերության անունը շահարկելուց»«Ուժեղ Հայաստանի» աճող ազդեցությունը և իշխանության արձագանքը Քարոզարշավի առաջին շաբաթվա հաղթողներն ու պարտվողները․ ով է առաջատարՄահացել է Արայիկ ԲաղդասարյանըՌԴ Ռյազան քաղաքի վրա ուկրաինական ԱԹՍ-ների hարձակման հետևանքով երեք մարդ է զnhվել Դոլարն էժանացել է, ռուբլին՝ թանկացել․ փոխարժեքն՝ այսօր Վեց տարի անգործություն. Բաքվի բանտերում մնացած հայերի ճակատագիրը Օր օրի մոտեցնում ենք հաղթանակը. Ավետիք ՉալաբյանՀորոսկոպի 3 նշան, ում համար գարունը վատ ավարտ կունենաՄանուկների համար աղոթք Լա Լիգա․ Մբապեի վերադարձն ու Բելինգհեմի գոլը. «Ռեալը» հաղթեց «Օվյեդոյին» Սիմոնի ելույթը «Եվրատեսիլ 2026»-ի 2-րդ կիսաեզրափակչում Օդի ջերմաստիճանը կնվազի․ եղանակն՝ առաջիկա օրերին Խոշոր ավտովթար է տեղի ունեցել․ վիրավորներ կան Նոր Գեղիի բնակիչը դանակի մի քանի հարված է հասցրել 15-ամյա պատանուն, իսկ 18-ամյա էջմիածինցին մեկնարկային ատրճանակով երկու անգամ կրակել է օդ Երիտասարդներին վառ ապագայի խոստումներով չի կարելի խաբել. Էդմոն Մարուքյան Գյումրիում արձանագրվել են սուր աղիքային վարակի դեպքեր․ 15 երեխա հոսպիտալացվել է Պարզվել է Երևանում տուն մխրճված բեռնատարի և մնացած մեքենաների վարորդների ինքնությունը IDBank-ը՝ Wizz Air-ի «Let’s Get Lost» արշավի բացման միջոցառման աջակիցՄահացել է ՀՀ ժողովրդական արտիստ Նիկոլայ Ծատուրյանը Ճակատագրական փուլում ենք. Փաշինյանի օրոք ամենատարբեր աղետները թափվեցին մեր գլխին Փաշինյանը կարող է նաև «մարդ ուտել»․ Մակրոնը չի կարող երաշխիք լինել Շենգավիթ համայնքը ընդունեց մեզ, մեր մասնագիտական զրույցը, անկեղծությունը․ Հրայր Կամենդատյան«Մեր քաղաքը վերափոխվելու է․ պետք է ժամանակակից գործարաններ լինեն, որպեսզի մեր աշխատավոր ժողովուրդն աշխատի ու մենք ունենանք Ուժեղ Հայաստան». Նարեկ ԿարապետյանԵԽԽՎ վերջին զեկույցը Հայաստանի վերաբերյալ պարզապես թղթի կտոր չէ. այն ինձ համար խորը հիասթափություն է․ Ռոբերտ ԱմստերդամՃիշտը գնահատող Ուժեղ Շենգավիթ․ Նարեկ Կարապետյան Իմ գլխավոր նպատակն եմ համարում քաղաքականության մեջ մարդկային հարաբերությունների և ներքին համերաշխության վերականգնումը․ Ռոման Մուրադյան «Ուժեղ Հայաստան» դաշինքի հանրահավաքը Գարեգին Նժդեհի հրապարակումՇենգավիթը պետք է վերածնունդ ապրի, այստեղ պետք է 24 ժամ աշխատանքը եռա․ Նարեկ Կարապետյան Իշխանությունները խաբում են, ահաբեկում են, շանտաժի են ենթարկում սեփական ժողովրդին․ Էդմոն Մարուքյան