Երևան, 07.Փետրվար.2026,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

Ֆինլանդիայի ամենամեծ արևային էլեկտրակայանի գործարկումը չի ընթացել ժամանակացույցով«Հույս չունեմ, որ այստեղից կպրծնեմ, երկնքից կրակ է թափվում». Սերյոժա Փանոսյանն անմահացել է սեպտեմբերի 29-ին Հադրութում. «Փաստ»Արդարադատության նախկին փոխնախարար Տրոպինը խեղդվել է լոգարանումԵրբ եկեղեցու դեմ ճնշումը դառնում է միջազգային օրակարգ Երբ Մոսկվայում չեն վստահում Երևանին Նոր միջուկային մրցավազքի վերսկսման վտանգները. «Փաստ»Փեսացուն սրտի կաթված է ստացել իր հարսանիքի ժամանակՄեկնարկել է ձմեռային Օլիմպիական խաղերի բացման արարողությունը (լուսանկարներ) Աղոթք նեղության ժամին Որտե՞ղ է իրականում թաքնված շան գլուխը. «Փաստ»ԵՄ երկրներ ձուկ և ձկնամթերք արտահանելու նպատակով կկատարվեն օրենսդրական փոփոխություններ. «Փաստ»«Փաշինյանի նպատակն իր թիմի և կողմնակիցների հոռետեսությունը փարատելն է». «Փաստ»Ինչպես թույլ չտալ ձայների փոշիացում. «Փաստ»Մրցանակային «եղբայրություն»... հազարավոր զոհերի, զրկանքների ու բռնագաղթի հաշվին. «Փաստ»Ի՞նչ են ցույց տալիս Ռոբերտ Քոչարյանի ասուլիսի դիտումներն ու արձագանքները. «Փաստ»Հիմա ինչի՞ց են «նեղված» քպականները. «Փաստ»Ռուսական ուժերը գիշերային հարվածներ են հասցրել Ուկրաինայի էներգետիկ օբյեկտներին Լավ հանդիպում էր, մրցում էին երկու շատ ուժեղ թիմեր․ Սպերցյանը՝ «Զենիթի» հետ խաղի մասին Հումորիստ Նուրլան Սաբուրովին արգելվել է մուտք գործել Ռուսաստան 50 տարով․ ո՞րն է պատճառը «Արարատ 73» ֆիլմի պրեմիերան, կարմիր գորգը, հայտնի հյուրերն ու ԽՍՀՄ ֆուտբոլի պատմական գավաթը ԵԱՀԿ-ն աշխատում է Եվրոպայում պատերազմը կանխելու ուղղությամբ. Սինիրլիօղլու Լիլի Մորտոն երեխայի է սպասում (լուսանկարներ) Իտալիայում տեղի է ունենում ձմեռային Օլիմպիական խաղերի բացման արարողությունը (տեսանյութեր) «Ալ Նասրը» երկրորդ խաղում անընդմեջ հասավ հաղթանակի առանց Ռոնալդուի (տեսանյութ) «Հըզբոլլահի» հետախուզության ղեկավարը հրաժարական է տվել Արցախի թեմի առաջնորդը նամակով դիմել է ԱՄՆ փոխնախագահին Խոշոր ավտովթար՝ Երևանում. Հանրապետության հրապարակում «Honda»-ն բախվել է կայանված «Lexus»-ին, անցել կանաչ գազոնի վրայով, կոտրել հետիոտնի համար նախատեսված լուսակիրն ու ցուցանակը և գլխիվայր շրջվել. կա վիրավոր25-րդ ձմեռային օլիմպիական խաղերի բացման արարողությունը Անմահացած մեր տղաների մայրերի հետ հանդիպումից հետո դառնում ենք ավելի վճռական․ Ավանեսյան Օդի ջերմաստիճանը կբարձրանա 4-6 աստիճանով․ եղանակն՝ առաջիկա օրրերին Զելենսկին ցանկանում է արդյոք խաղաղություն Ռուսաստանի հետ․ ԶԼՄ 2025-ին պետական բյուջեի օգտին բռնագանձվել է շուրջ 21 մլրդ դրամ Ռուսաստանում զգուշացրել են Ուկրաինային՝ բանակցություններից հրաժարվելու հետևանքների մասին Նորավան-Լծեն-Տաթև ավտոճանապարհը կցորդով տրանսպորտային միջոցների համար դժվարանցանելի է՝ անվաշղթաների կիրառմամբ Ազատի զորամասի 15 զինծառայողի մահվան գործով իրեղեն ապացույցներ են տարել դատարան Արթիկում փրկարարները, քրեական ոստիկաններն ու պարեկները փրկել են 24-ամյա աղջկա կյանքը․ օպերատիվ են գործել նաև Արթիկի շտապօգնության բժիշկներըԻնչ անել, եթե ղեկավար պաշտոններ զբաղեցնող անձանցից «WhatsApp»-ով հաղորդագրություն եք ստացել Ուժեղ քամու պատճառով ուղևորատար ինքնաթիռը չի կարողանում վայրէջք կատարել Մալագայի օդանավակայանում (տեսանյութ) Մարտ ամսվա տոնական և ոչ աշխատանքային օրերը Բախվել են «Toyota Rav 4»-ը և «Opel Zafira»-ն․ կան վիրավորներ Ռուբեն Ռուբինյան, մենակ թուրքերենով չի․ Ալիկ ԱլեքսանյանՆԳՆ ոստիկանությունը հորդորում է զերծ մնալ երեխաների հուզական վիճակը խաթարող տեսանյութ հրապարակելուց Եվս մեկ օր տաքսիով տեղափոխեցի մեր հայրենակիցներին, լսեցի բազմաթիվ կարծիքներ ու առաջարկներ. Նարեկ ԿարապետյանԱդրբեջանը բողոք է ներկայացրել հայ գեղասահորդների «Արցախ» ստեղծագործության անվան վերաբերյալ Պակիստանում մզկիթի պայթյունի զոհերի թիվը հասել է 31-ի Ոստիկանների համագործակցված միջոցառումների արդյունքում գողությունը թարմ հետքերով բացահայտվեց Հայտնաբերել են 15-ամյա տղայի դի՝ աջ քունքային հատվածում կրակոցի հետքով Երևանը հերթական կոլապսի շեմին է․ Վահագն ՎարագյանՀայտնի է անգլերենի լրացուցիչ միասնական քննությանը հայտագրման գործընթացի օրն ու ժամը Հետախուզվողների հայտնաբերում՝ համայնքային և քրեական ոստիկանների ձեռնարկած միջոցառումների արդյունքում