Երևան, 14.Հոկտեմբեր.2026,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

Փայտանյութով բեռնված «ՈւԱԶ»-ի վարորդը փորձել է դիմել փախուստի, ինչի ընթացքում ավտոմեքենան կողաշրջվել էԱրհեստական բանականությամբ ստեղծված կեղծ լուսանկարներ․ Ի՞նչ անել, եթե ձեզանից գումար են շորթում․ ՆԳՆ-ն մանրամասներ է ներկայացրել Որտեղ է խաղաղությունը, երբ ադրբեջանցի զինվորը կարողանում է կրակել հայ մոր վրա, որն իր երեխաներին էր պաշտպանում․ Լենա ՄաթևոսյանԻնդոնեզիայում երկինքը դարձել է նարնջագույն․ հրդեհներից առաջացած ծխի խիտ շերտը ծածկել է բնակեցված տարածքներըԹուրքիա-ԵՄ առևտրի ծավալը 205 մլրդ եվրո էԷլմիրա Կարապետյանը նվաճել է Հրաձգության աշխարհի գավաթի խաղարկության ոսկե մեդալըԱդրբեջանը թիրախավորում է Հայաստանի էկոհամակարգերը․ ԱԺ պատգամավորը COP 17-ին ներկայացրել է փաստերԶՊՄԿ-ն ներդնում է նոր ու ժամանակակից ISO 27001 ստանդարտ․ տվյալների պաշտպանությունը կբարձրանաՀոկտեմբերի 15/16-ին 24 ժամ ջուր չի լինելուՓաշինյանը 4 ժամ անցկացրեց խորհրդարանում` պաշտպանելով Ադրբեջանի շահերը, նրանց դեմ խոսելու, Հայաստանի և մեր քաղաքացիների շահերը պաշտպանելու փոխարենՓոշու պարունակությունը գերազանցել է սահմանային թույլատրելի կոնցենտրացիան 2 վարչական շրջանումՆԱՏՕ-ն կենսական նշանակություն ունի նաև Միացյալ Նահանգների պաշտպանության համար․ ՌյուտեՀռոմի պապի եղբայրը խոսել է վիրահատությունից հետո նրա բարեկեցության մասին Եվրահանձնաժողովը զգուշացնում է՝ դիզելային վառելիքի դեֆիցիտ է սպասվում «Ատոմ՝ ապագայի էներգիա». Երևանում անցկացվել է առաջին ազգային երիտասարդական միջուկային երկխոսությունը Ղազախստան մեկնելու կանոնները փոխվում են․ նոր պահանջ ՀՀ քաղաքացիների համար Նիկոլ Փաշինյանի վարած կառավարման և Ադրբեջանին արվող զիջումների հետևանքով Հայաստանը կանգնում է անվտանգային լուրջ խնդիրների առաջ. Մարիաննա Ղահրամանյան«Մաթեմատիկա» առարկայի միասնական քննության օրը տեղափոխվում է. ԳԹԿ Գազաբալոնով մեքենաների վարորդներին նախազգուշացում է արվել․ ինչ է պետք իմանալ Փաշինյանն ի զորու չէ ոչնչացնելու եկեղեցին և մեր հավատն առ Աստված. Ավետիք ՉալաբյանԵրևանի մետրոպոլիտենում հունվարից հոկտեմբեր հայտնաբերվել է թմրանյութի 52 դեպքԼավրովը կայցելի ԱդրբեջանՍպերցյանի և Ռոնալդուի թիմերի միջև խաղը հետաձգվել է Հետաքրքիր է՝ ո՞վ է հսկելու մայրաքաղաքի մուտքերը. նոր հաստիքնե՞ր են ստեղծելու դրա համար. Գառնիկ Դանիելյան Փաշինյանը ցանկանում է Ադրբեջանին հանձնել Տիգրանաշենը. մենք դա թույլ չենք տա և կապահովենք Տիգրանաշենի զարգացումը. տեսանյութԵրեխան փրկել է սրտի կաթված ստացող հորըԱվելի քան 900 ԱԹՍ․ Ուկրաինան հարվածել է Ռուսաստանի 20 շրջանների Ինչպես մեր թշնամի պետությունները, այնպես էլ ներկայիս իշխանությունները հայ ժողովրդին ոչնչացնելը սկսում են եկեղեցուց. Արմեն ՄանվելյանՎաղաշեն-Աստղաձոր ճանապարհին «Opel»-ը մխրճվել է կայանված «ԳԱԶ 53»-ի մեջ․ կա վիրավոր ԵՄ ներկայիս ղեկավար կազմը ոչ ոքի մեջ վստահություն չի ներշնչում. Հրայր ԿամդնդատյանԻնչ փուլում է ժանտախտը․ ե՞րբ Հայաստանին վտանգ կսպառնաԵվրահանձնաժողովը Կիևին 2.86 միլիարդ եվրո է փոխանցել՝ անօդաչու թռչող սարքեր և հրթիռներ գնելու համար Իշխանությունները ցանկանում են եկեղեցին դարձնել սովորական կրոնական կազմակերպություն. Արեգ ՍավգուլյանԱհա, թե ինչ տեսք ունի Փաշինյանի բերած «խաղաղությունը». Փաշինյանը խաղաղություն չի՛ բերում, բերում է զիջումներ. տեսանյութԱվելի քան 2500 կոնտեյներ տեղափոխող նավ է խորտակվել՝ փորձելով հատել Հորմուզի նեղուցը․ ԻՀՊԿ ԶՊՄԿ ՓԲԸ գլխավոր տնօրեն Ռոման Խուդոլին շնորհավորել է «Լիդիան Արմենիա» ընկերությանը արտադրության մեկնարկի կապակցությամբ Հարևանը դաժանորեն սպանել է հայտնի երգչին և նրա ընկերուհունՈւկրաինական hակամարտության կարգավորման ուղղությամբ աշխատանքն ընթանում է փակ ռեժիմով. Պեսկով Արտառոց դեպք՝ Արմավիրում, 32-ամյա տղամարդը հրացանով կրակել է 52-ամյա կնոջ շան վրա«Դասարանից՝ ուղեծիր»․ Ucom-ի աջակցությամբ «Տիեզերք 1.0» ուսումնական փաթեթը ներդրվում է Հայաստանի ևս 15 դպրոցներումՀայ ըմբիշները արծաթե մեդալներ են նվաճել մինչև 23 տարեկանների աշխարհի առաջնությունում Երկրաբանությունից մինչև հանքարդյունաբերության կառավարում․ Արման Վարդանյանի մասնագիտական ուղին Սարալանջի պողոտայում բախվել են 4 մեքենա Թուրքիայում Ադրբեջանի դեսպանատան առջև բողոքի ցույց է տեղի ունեցել ՍԴ նախագահի ընտրությունը կկայանա ժամը 16։00-ին Մենք Աստծո ստեղծած ժողովուրդն ենք և ուզում ենք պահպանել մեր ինքնությունը. Արսեն ԳրիգորյանԹուփաք Շաքուրի սպանության մեջ մեղադրվողը դատապարտվեց ցմահ ազատազրկման Տղամարդը կնոջը ցած է նետել հյուրանոցի 10-րդ հարկիցՍևանա լճի ափին գտնվող ավելի քան կես միլիարդ դրամ արժեքով 41 հողատարածք բռնագանձվել է Լեւոն 14-րդի մոտ թոքի չարորակ ուռուցք է հայտնաբերվել