Երևան, 23.Դեկտեմբեր.2025,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

ՀԱՄԱՍ-ը կոչ է արել սահմանափակել Գազայի հատվածում միջազգային ուժերի դերը Հայ գերիները կտտանքների են ենթարկվում, միջազգային դերակատարները կանաչ լույս են վառում Բաքվի համար Չեխովի փողոցում բախվել են «Opel» և «Toyota» մակնիշների ավտոմեքենաները․ կա վիրավոր «Վեոլիա Ջուրը» հայտարարություն է տարածել Արտառոց դեպք՝ Երևանում Երասխ-Երևան ավտոճանապարհին բախվել են «Hyundai Elantra»-ն «УАЗ»-ը․ կա վիրավոր «Եվրասիա»-ի Նոր տարվա միջոցառումը Երևանում․ դիպլոմների շնորհում, կինոդիտում և հանդիպում Ձմեռ պապի հետՀայտնաբերվել են զարգացած քաղաքակրթության հնագույն հետքեր «Դպրոցականների վոլեյբոլի լիգա» մարզական խաղերի 2-րդ օրվա ցուցանիշներ Ադրբեջանը երկարաձգել է կարանտինը Վրաստանի հետ ցամաքային սահմաններում Շենքի բակից գողացել են մեքենայի լուսարձակը և վնասել թափարգելը․ վնասը՝ 300 հզ․ դրամ Մոսկվայում ձերբակալել են կարատեի աշխարհի չեմպիոն Կամո Ունանյանին «Նոր-Ագրո»-ի կաթնամթերքի արտադրության արտադրական գործունեությունը կասեցվել է Կանգնեցնե´նք հետընթացը․ այսուհետև` միայն առա´ջ․ «Մեր ձևով»Սպանդանոցի արտադրական գործունեությունը կասեցվել է Հայտնաբերվել է թմրամիջոց իրացնող 25-ամյա երիտասարդը. նախաձեռնվել է քրեական վարույթ 21-ամյա վարորդը «Volkswagen Rabbit»-ով բախվել է բետոնե արգելապատնեշներին, ինչի հետևանքով ավտոմեքենայի շարժիչը պոկվել և շպրտվել է․ կա վիրավոր Խաղաղություն առանց իրավական ուժի․ ինչո՞ւ է Փաշինյանը հանրությանը ներկայացնում քաղաքական իմիտացիա«Բարուրի» և «Երաժշտություն հանուն ապագայի» հիմնադրամի համագործակցությունը՝ հանուն հայկական երաժշտության տարածմանՄենք կշրջենք պարտությունների անիվը․ Նարեկ Կարապետյան Նկատե՞լ եք, որ ադրբեջանական գործակալ մեր երկրում չեն բռնում, չկա՞ն, պրծա՞ն․ Նարեկ Կարապետյան Երկրում պետական համակարգը կանգնած է. չի աշխատում. Նարեկ Կարապետյան «Մեր ձևով» շարժման վարչապետի թեկնածուն հայտնի կլինի տարեսկզբին. Կարապետյան Պետք է ուժեղ ղեկավար, իսկ ուժեղը գոռացողը չի, աղմկողը չի, վիրավորողը չի. Նարեկ Կարապետյան Ողջ աշխարհում ընդդիմությունն է նավակը ճոճում, Հայաստանում դա իշխանությունն է անում. Նարեկ Կարապետյան ՀԷՑ-ի հետ կապված կա միջազգային դատարանի որոշում, որը պետության ղեկավարի ցանկությունով չի կատարվում․ Նարեկ Կարապետյան «Մեր ձևով» շարժումը հույս է արթնացրել հասարակության մոտ (տեսանյութ) Խնայել հանուն երազանքի իրականացման. Կոնվերս Բանկի և Գլոբբինգի առաջարկը «Մեր ձևով» շարժման համակարգող Նարեկ Կարապետյանի ասուլիսըԵղանակն առաջիկա օրերինՅունիբանկը ժամկետից շուտ տեղաբաշխեց անժամկետ պարտատոմսերի երրորդ թողարկումըԱղքատությունը կարող է հաղթահարել մարդ, ով հաջողել է տնտեսության մեջ. Նարեկ Կարապետյան Այնպիսի ղեկավար է մեզ պետք, որ ներսում լինի քահանա, դրսում՝ գիտեք ինչ. Նարեկ Կարապետյան Մեր օրակարգը կառուցված է Հայաստանի ճակատագիրը որոշող 4 առանցքների շուրջ. Ալիկ Ալեքսանյան Կարո՞ղ է երկիրը լինել ուժեղ, երբ նրա մարզերը թուլացած են. Ռուբեն Մխիթարյան Մեր կարևոր առաքելությունը՝ մարդկանց հուսախաբ չանելն է․ Սամվել Կարապետյանի ուղերձը Գերեվարված Վագիֆ Խաչատրյանը հոսպիտալացվել է Ընդունվել է մայրաքաղաքի 2026 թ․ բյուջեն Ադրբեջանից նավթ գնելով Հայաստանը ֆինանսավորում է հակառակորդի բանակը․ Արմեն ՄանվելյանՊետական համակարգի իրական բարեփոխումներ չկան․ Ավետիք ՔերոբյանՇախմատի աշխարհի չեմպիոն Գարի Կասպարովը հեռակա կարգով ձերբակալվել է Երևանում 41-ամյա տղամարդը դանակահարել է հարազատ եղբորը․ բժիշկները պայքարում են նրա կյանքի համար Պնդում եմ՝ ընտրություններով հնարավոր է փոխել իշխանությունը. Էդմոն Մարուքյան 2025թ. ԶՊՄԿ-ի համար առաջընթացի տարի էրՃշմարտության գինն այսօր հալածանքն է․ Հովհաննես ԻշխանյանԲոյկոտե´նք և թույլ չտա´նք, որ ադրբեջանական բենզինը վերածվի մեր դեմ ուղղված հրանոթների. «ՀայաՔվե» Մահացել է Կարեն Հովհաննիսյանի հայրը․ դերասանը գրառում է արելԶոհված կամ անհետ կորած զինվորի ծնողին չեն ասում, որ գնա իր մյուս զավակներով զբաղվի. Արշակ ԿարապետյանԱդրբեջանական բենզինը կէժանացնի՞ վառելիքի գներըԿրթաթոշակ 100 արցախցի ուսանողի՝ IDBank-ի «Կողք կողքի» ծրագրի շրջանակում