Երևան, 06.Նոյեմբեր.2025,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

Ռուսաստանը գերազանցում է ԱՄՆ-ին միջուկային կարողություններով Նոր Նորքում Chevrolet-ն բախվել է բետոնե արգելապատնեշին. 26–ամյա վարորդին հասցրել են հիվանդանոց Հրդեհի ահազանգ Թումանյան փողոցում․ ինչ վնասներ են եղել Ուկրաինան Լատվիայից ստացել է 21 զրահափոխադրիչ Թոշակառուների համար դեղերի գներն անհասանելի են. Հրայր ԿամենդատյանՀայոց եկեղեցին փորձում են բնաջնջել միայն մեր թշնամիները և մեկ էլ Փաշինյանը. Արմեն ՄանվելյանՀամապարփակ պաշտպանությունն այն է, երբ ամեն մեկն իր տեղում և ոլորտում գիտի իր անելիքը. Մենուա ՍողոմոնյանԵրվանդ Երկանյանի սիմֆոնիկ «Ձոն»-ը՝ Էդուարդ Թոփչյանի ղեկավարությամբ. Երևանում կայացել է պրեմիերանԽոշոր վթար՝ Երևանում, 26-ամյա վարորդը «Chevrolet»-ով բախվել է արգելապատնեշի և տեղափոխվել է հիվանդանոցՄինչև ո՞ւր կհասնի ոսկու գինըՀաղորդում հանցագործության մասին. ՔՊ-ականները անցել են վարչական ռեսուրսի օգտագործմանն ու կաշառքի Ինչու է սրացել Նիկոլի «Սերժացավը»․ Արմեն ԱշոտյանԲիզնես վարկի նոր, շահավետ առաջարկ ԱրարատԲանկից․ «Արի մեզ մոտ» Իշխանության փոփոխություններն են գարանտը զարգացող, նորմալ, ժողովրդավար երկրի, իսկ ժողովրդավար երկիրն էլ գարանտն է զարգացող տնտեսության. Նարեկ Կարապետյան «Համահայկական ճակատ» կուսակցությունը՝ Հայաստանի եզդիական համայնքի կողքին Արյան ճնշման վերահսկման լավագույն դեղամիջոցները. ինչ են խորհուրդ տալիս բժիշկներըՆոր օդային հասանքներ են ներթափանցում Հայաստան․ Գագիկ Սուրենյանը՝ եղանակի մասինԻնչու է մեկ ականջակալ օգտագործելը վտանգավոր. թաքնված սպառնալիք Ցորենի գնացքներն ու իշխանականների ցնծագին աղմուկը Մոտ է Ուկրաինան նացիստական ժամանակավորներից ազատագրելու օրը․ Զախարովա Փաշինյանը ձախողել է դեմոգրաֆիկական քաղաքականությունը Փաշինյանի թիրախում Սերժ Սարգսյանն է Ներսում հրդեհի հետքեր չկա՞ն, աշխատակիցները գործազուրկ կմնա՞ն․ տնօրենը մանրամասնեց Փաշինյանը շարունակում է կացնային մեթոդներով խաղաղության պատրանք վաճառել Ինչո՞ւ և ինչպե՞ս որոշվեց ստեղծել բնական գազավորված ջրի «անալոգը». «Փաստ»Հրդեհի վայրից 1 հոգու բերման ենթարկեցին․ ի՞նչ էր արել քաղաքացին «Գունավոր» նանոնախշերը կբարձրացնեն պերովսկիտային արևային մարտկոցների արդյունավետությունը Գիտությանը հատկացվում է մեր ՀՆԱ-ի ընդամենը 0,35 տոկոսը. Ատոմ ՄխիթարյանՊԱՏՄՈՒԹՅԱՆ ԱՅՍ ՕՐԸ (6 ՆՈՅԵՄԲԵՐԻ).Դադարեցվել են բեռնափոխադրումները դեպի Հայաստան, թուրքերը մտել են Ալեքսանդրապոլ, ռուսները գրավել են Կարսը. «Փաստ»ՀՀ-ում 2 ուսուցիչ կա՝ ամեն ամիս ստանում են ավելի քան 700,000 դրամ. Փաշինյան Նոր կադրեր «Երևան Սիթի» սուպերմարկետում հրդեհի վայրից (տեսանյութ) «Փաշինյանը շուտով Ալիևի ձեռքից կուտի. Թրամփն է հրամայել». «Փաստ»Խոշոր հրդեհ «Երևան Սիթի» սուպերմարկետում (տեսանյութեր) Twix-ի կոնֆետի մեջ կարի ասեղ են հայտնաբերել«Ադրբեջանից և Թուրքիայից աջակցության ակնկալիք ունեն». «Փաստ»Պարտությունը քաղաքական ու դիվանագիտական է եղել, ոչ թե ռազմական. Դավիթ Սարգսյան Ինքնաթիռի պայթյունի հետևանքով 12 մարդ և մեկ երեխա է զոհվել․ (տեսանյութ)«Ամուսնուս, աղջկաս մահվանից հետո հանուն Վաչագանիս էի ապրում, հիմա սա ապրել չէ». ավագ սերժանտ Վաչագան Դադալ յանն անմահացել է 2023 թ. սեպտեմբերի 19-ին «Լուսնյակ» կոչվող տեղանքում. «Փաստ»Վաշինգտոնյան հուշագրի հակառակ կողմը Կինը նիհարեցնող դեղամիջոց է ընդունել և հայտնվել վերակենդանացման բաժանմունքումԱրմեն Ստեփանյան. Էներգախնայող տեխնոլոգիաները կարեւոր են խոշոր բիզնեսի համար Ոչ միայն անհատի, այլև գլոբալ անվտանգային խնդիր. զեղծարարությունները «կատարելագործվում» են, իսկ դրանց դեմ պայքարի միջոցնե՞րը. «Փաստ»Ռուբենը մեր ժողովրդի պայքարի կենդանի ոգին է, նրա աննկուն, հայրենասեր և մարդասեր տեսակի իրական մարմնացումը. Ավետիք ՉալաբյանՎթար. հարյուրավոր հասցեներում մի քանի ժամ ջուր չի լինի Նարեկ Կարապետյանի հարցազրույցը Թաքեր Կարլսոնին՝ հայ իրականության միջազգային հնչեղության նշան Չափազանց բարդ իրադրություն, «մուսկուլների» ցուցադրում տարածաշրջանում. «Փաստ»Ներկա «լավությունները» հետո ժողովրդի «քթերից են բերելու». «Փաստ»Դոլարը թանկացել է, ռուբլին՝ էժանացել․ փոխարժեքն՝ այսօր Օրվա խորհուրդՄշակութային արժեքների արտահանման համար պետտուրքի նոր տեսակ կսահմանվի. նախագիծ. «Փաստ»